Desde 1597 fue aparentemente miembro de la Cofradía dei Musici di Roma. El 23 de marzo de 1601 participó en una procesión a San Biagio degli Armeni, y en varias ocasiones entre 1602 y 1623 estuvo a cargo del coro de la Arciconfraternita del SS Crocifisso en San Marcello. Al principio fue organista de San Giovanni dei Fiorentini. Rechazó el cargo de maestro dí cappella en Santa Maria Maggiore cuando se le ofreció en 1610 a la salida de Vincenzo Ugolini. Fue maestro di cappella de SS Giacomo e Ildefonso degli Spagnuoli alrededor de 1619-1620, de Santa Maria Maggiore desde 1629 hasta 1640 y de la iglesia de la Madonna dei Monti desde 1649.

Las obras más interesantes de Tarditi son aquellas de su colección de 1620. Estas consisten en música para doble coro -cinco salmos y un "Magnificat para voces solas" y nueve salmos, un "Magnificat" y cuatro antífonas Marianas en estilo concertante con acompañamiento instrumental; junto con "Il teatro armonico spirituale" de Giovanni Felice Anerio (1619), este último llamado grupo de 14 obras brinda el caso más temprano del uso de instrumentos obbligato en obras de compositores romanos. Generalmente hay una estrecha conexión motívica entre las partes de voz y el acompañamiento instrumental (laúd y tiorba con el primer coro, corneta y violín con el segundo). Tarditi con frecuencia transfería partes de sus temas vocales, especialmente sus primeras notas, a las introducciones e interludios instrumentales, que están compuestos en su mayoría en estilo motete. El mismo procedimiento se encuentra en las secciones monódicas con continuo; la parte solista aquí por lo general se entremezcla con imitaciones instrumentales, tanto precediéndola como siguiéndola. En los salmos concertato las texturas instrumentales y vocales cambian con cada nuevo verso. Esto crea una serie continua de contrastes, en que los instrumentos obbligato contribuyen de manera elocuente: es un elemento en el estilo de Tarditi que apunta a desarrollos posteriores, con anticipaciones formales del concierto sacro e incluso de la posterior cantata.

Componentes tradicionales son, sin embargo, todavía muy pronunciadas. El conservadurismo en el estilo de Tarditi es más claro en los versos de salmo monódicos con bajo continuo. Incluso en este caso existe escritura imitativa; las melodías deben mucho a la naturaleza de los temas de motetes de principios del siglo XVII, y su métrica se rige por la del texto. En sus composiciones polifónicas, también, hay una obvia preferencia por la imitación. Esta predilección es sintomática del cambio de estilo que tuvo lugar después de 1600, como lo son también las formas melódicas elevándose hacia puntos de clímax, y el reemplazo ocasional de la melodía que fluye libremente que era característica de principios de la polifonía vocal clásica, por una melodía con secciones que se repiten periódicamente. Las obras de Tarditi no revelan la identificación con el contenido del texto y la representación de las emociones que caracterizan al verdadero estilo monódico: son a la vez típicas de una época de transición y de la tradición romana.